Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления. Финаев В.И. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

51
2. СПЕКТР ПЛОТНОСТИ ЭНЕРГИИ
Энергия E определяется рассеиваемым напряжением f(t) на
сопротивлении в 1 Ом, т.е.
dt)t(fE
2
∫
∞
∞−
= . (2.1)
Понятие «энергия» имеет смысл для того случая, когда интеграл (2.1)
конечен. Сигналы с конечной энергией называются энергетическими или
импульсными сигналами. Если сигнал периодический, то понятие энергии не
имеет смысла. Тогда рассматривают среднюю по времени энергию, т.е.
среднюю мощность. Такие сигналы называют мощностными.
Если F(ω)↔f(t), то
∫∫∫
∞
∞−
∞
∞−
ω
∞
∞−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ωω
π
== dtde)(F
2
1
)t(fdt)t(fE
tj2
.
Изменим порядок интегрирования в правой части, получим
∫∫∫
∞
∞−
∞
∞−
ω
∞
∞−
ω
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
ω
π
== ddte)t(f)(F
2
1
dt)t(fE
tj2
. Так как
)(Fdte)t(f
tj
ω−=
∫
∞
∞−
ω
, то
2
2
)(F)(F)(Fd)(F)(F
2
1
dt)t(f ω=ω−ω=ωω−ω
π
=
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
,
или
∫∫∫
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
ω=ωω
π
= df)(Fd)(F
2
1
dt)t(f
22
2
.
Получено равенство Парсеваля
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
= df)w(Fdt)t(f
2
2
, согласно
которому энергия сигнала равна площади под кривой |F(ω)|
2
. Выражением
|F(ω)|
2
определяется спектр плотности энергии. Спектр плотности энергии
показывает, какая доля мощности приходится на каждую частоту.
3. СПЕКТР ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ
Периодический сигнал имеет неопределенную энергию (равную
бесконечности). Определяющим параметром мощностного сигнала f(t)
является средняя мощность.

Страницы