Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике - 19 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

окружностей, необходимо выполнение условия Делоне, в котором го-

ворится, что каждая сфера, описанная вокруг элемента, не содержит

внутри себя вершин других треугольников. Кроме того, все граничные

треугольники должны быть остроугольными, чтобы центры описан-

ных вокруг них окружностей лежали внутри расчётной области. Вы-

полнения этих условий не всегда можно добиться при построении три-

ангуляции в реалистичной области интегрирования.

Рис. 1.8: Конечный объём вокруг центра вписанной окружности

Нет однозначной точки зрения, какой способ построения конеч-

ных объёмов лучше, оба они широко используются для расчёта урав-

нений Навье–Стокса. При рассмотрении внутренних течений, для ко-

торых компоненты скорости на границе известны, а давление неиз-

вестно проще использовать неизвестные в центрах масс элементов. В

этом случае число точек для расчёта давления совпадает с числом то-

чек для расчёта компонент скоростей (рис.1.9а). Однако, если опреде-

лить неизвестные в вершинах треугольников, то число точек для рас-

чёта давления превышает число точек для расчёта скоростей, потому

что возникает необходимость находить давление в граничных точках

области, в которых известна скорость (рис.1.9б). В итоге система ли-

нейных уравнений, получающихся при аппроксимации задачи, являет-

ся несовместной.