Метод контрольного объёма на неструктурированной сетке в вычислительной механике - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

§ 2.4. Аппроксимация конвекции
При аппроксимации конвективной части воспользуемся соотно-
шением (2.4):
1
V
i
∫
T
i
∇ u
T
u
j
dV =
1
V
i
∮
∂T
i
n⋅u u
j
dS
.
Для аппроксимациии производных в градиенте мы можем
воспользоваться теми же формулами, что и в пункте 2.1. Однако в ре-
зультате мы имеем аналог центрально-разностной аппроксимации кон-
векции, в которой не учитывается центральная точка шаблона. Это
приводит к фиктивным колебаниям скоростей при высоких числах
Рейнольдса и к проблемам при вычислении давления [25].
Поэтому, для расчёта конвекции применяется так называемая
противопоточная схема (UPWIND). Запишем конвективную часть (2.4)
в виде:
1
V
i
∮
∂T
i
n⋅u u
j
dS =
1
V
i
∑
k =1
m
i
f
i, k
j
S
i
k
, (2.19)
где
f
i , k
j
- конвективный поток через k-ю грань, все остальные обозна-
чения уже введены выше.
Противопоточная схема для k-й грани i-го контрольного объёма
(рис. 2.4) имеет вид:
f
i , k
j
= f
i , k
u
i
j
, u
i
k
j
=n
i
k⋅u
i , k
{
u
i
j
,
n
i
k ⋅u
i , k
≥0
u
i
k
j
, n
i
k ⋅u
i, k
0
31
Рис. 2.4: Правая и левая скорости в противопоточной схеме.
u
i
k
u
i
r
i ,k

Страницы