Компьютерная обработка и распознавание изображений - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

122
() ( ) ()
π+ωω−=ω HiG exp . (8.33)
В случае вейвлета Хаара восстанавливающие фильтры получим в
соответствии с (8.31), (8.32), используя (8.23) и (8.24) соответственно:
() ( )
ω+=ω i//H
~
exp2121,
() ( ) ( )
(
)
(
)
2exp21exp21exp ω−+ω−−=π+ωω−−=ω i/i/HiG
~
.
Отсюда получаем коэффициенты восстанавливающих НЧ и ВЧ фильтров
соответственно:
,2/1
~
1
=
−
h
21
0
/h
~
= ; (8.34)
21
1
/g
~
−=
,
21
2
/g
~
=
. (8.35)
Вейвлет Хаара обладает компактным носителем, но плохо
локализован в частотной области. Ингрид Добеши показала в 1988 году,
что компактный носитель возможен не только для вейвлетов Хаара.
Добеши построила ортогональные вейвлеты с компактным носителем,
локализованные и в частотной области, обладающие свойствами гладкости
и исключения моментов. Для больших по площади и относительно гладких
изображений они дают большое преимущество при сжатии. Для таких
изображений не только уменьшается общая ошибка декодирования при
заданном коэффициенте сжатия, но также существенно уменьшается
блочность, имеющая место при сжатии с помощью вейвлетов Хаара.
Рассмотрим прямое и обратное дискретные вейвлетные
преобразования на примере фильтра Добеши 4-го порядка, обозначаемого
D4 (n=3) [61]. Коэффициенты, определяющие
вейвлеты Добеши, равны:
24
31
0
+
=с ,
24
33
1
+
=с ,
24
33
2
−
=с ,
24
31
3
−
=с . (8.36)
На основании этих коэффициентов НЧ фильтра можно получить
коэффициенты ВЧ фильтра разложения и коэффициенты фильтров
реконструкции в соответствии с уравнениями (8.31) - (8.33). В этом случае
импульсная характеристика НЧ фильтра может быть представлена 4
значениями:
02
ch =
=0,482962913145,
11
ch
=
=0,836516303738,
20
ch =
=0,224143868042,
31
ch
=
−
=-0,129409522551.
В соответствии с (8.24) импульсная характеристика НЧ фильтра
может быть представлена в виде:
() ( )
(
)
(
)
ω
+
ω
−
+ω−+=ω
−
ihihihhH exp2expexp
1210
.
В соответствии с (8.33) импульсная характеристика ВЧ фильтра имеет вид:
() ( )
(
)
(
)
ω
−
+
ω
−
−+ω
−
−=ω
−
ihihhihG 2expexpexp
1210
.
Отсюда коэффициенты импульсной характеристики ВЧ фильтра
определяются соотношениями:
3
12
chg
=
=
−
,
20
1
chg
−
=
−= ,
1
10
chg == ,
021
chg −=−=
−
.
Строка изображения
()
jf
,
[
]
1,0
−
=
Nj
преобразуется в две подстроки.

Страницы