Составители:
28
Для сектора III
=
θ
0
240°, производя вычисления, аналогичные
выполненным для сектора I, с учетом того, что точка А определяется как
точка пересечения прямых
P
W
′
и BR, а тон задается углом между
прямыми
P
W
′
и BR плюс начальное смещение =
θ
0
240°, получим
следующие выражения:
111
br2gS −−= , (3.39)
φcos
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
222
3
1
3
1
3
1
6
2
111
111
bgr
grb
. (3.40)
Обобщая (3.35)
÷(3.40), можно записать
H =
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+θ
222
3
1
3
1
3
1
6arccos
bgrN
o
, (3.41)
где
N=2r-g-b, 2g-b-r, 2b-r-g и °
=
θ
0
0
, 120°, 240° в секторах I, II, III
соответственно.
S=1-3min(
r,g,b). (3.42)
Обратное преобразование, так же как и прямое, будем выполнять для
каждого сектора отдельно.
В секторе I при
=θ
0
0° исходные данные представлены системой
(3.43).
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−=−=−−=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
=++
bbgrbS
bgrrH
bgr
31132
3
1
3
1
3
1
61)(3arccos
1
222
. (3. 43)
Обозначим
13 −=
r
x
. (3.44)
3
1
3
+−=
S
b ,
33
2
1
S
rbrg +−=−−= . (3.45)
Отсюда
x
S
g
−=−13,
S
b
−
=
−13.
()
222
)(
9
6
cos SxSxx +−+=φ . (3.46)
Возведя правую и левую части уравнения (3.46) в квадрат, получим:
φ
2
cos
3
4
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+ SxSx
22
=x
2
. (3.47)
Корни уравнения (3.47):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
