Компьютерная обработка и распознавание изображений - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

68
() ( ) ( )
{
}
σ
≤
−−−= ky,xfty,sxf:t,sS , (6.12)
()
t,sh -КИХ линейного сглаживающего фильтра, подобного (6.3).
При 2=
k
диапазон заменяемых значений составляет σ± 2, в случае
нормального распределения шума вероятность попадания амплитуды за
пределы диапазона равна 4,55%.
Фильтры, основанные на порядковых статистиках, также относятся к
нелинейным фильтрам. Наиболее эффективными по совокупности
воздействий: сглаживания шума на однородных участках изображения,
сохранения скачков изменения яркости, минимального искажения формы
границы, подавления импульсного шума, вычислительной
эффективности
является медианный фильтр.
6.1.2.2 Медианный фильтр
Медианный фильтр (МФ) (предложен Тьюки в 1974 г.) заменяет
центральный элемент маски медианой упорядоченной (по невозрастанию
или по неубыванию амплитуды) выборки, сформированной из всех
амплитуд отсчетов, покрываемых маской фильтра. При применении МФ
происходит последовательная обработка каждой точки кадра, в результате
чего образуется последовательность оценок. При медианной фильтрации
используется скользящее двумерное окно. В
принципе, для каждого
отсчета выполняется независимая оценка медианы в окне. В целях
ускорения оценки целесообразно алгоритмически на каждом шаге
использовать ранее выполненные вычисления. Размер окна
устанавливается нечетным и равным nm
×
. Отсчеты изображения,
оказавшиеся в пределах окна, образуют рабочую выборку текущего
отсчета. Если упорядочить последовательность
[]
{
}
1 mn,i,f
i
= по
неубыванию, то ее медианой будет тот элемент выборки, который
занимает центральное положение в этой упорядоченной
последовательности. Этот элемент является
(
)
21 /mn
+
наибольшим и
()
21 /mn + наименьшим значением в выборке и определяет результат
медианной фильтрации для текущей точки кадра. Введем формальное
обозначение описанной процедуры в виде:
()
n
f,...,f,fg
21me
d
med= . (6.13)
Рассмотрим пример. Предположим, что упорядоченная
последовательность
Y в окне размером 3x3 имеет вид:
Y={99,140,97,150,255,155,158,99,175}, где элемент 255 соответствует
центру окна
()
y,x . Большое значение яркости в этой точке кадра является
результатом воздействия импульсной помехи. Упорядоченная по
неубыванию выборка имеет вид: {97,99,99,140,150,155,158,175,255},
следовательно, в соответствии с процедурой (6.13), на выходе медианного
фильтра получаем
me
d
g =150. Видим, что учет яркостей элементов
окрестности при фильтрации в текущей точке привел к подавлению
импульсной помехи. Если импульсная помеха не является точечной, а
занимает некоторую область, то она также может быть подавлена, если

Страницы