Составители:
79
{}
BB ∈−== b,bcc
€
. (7.2)
Дилатация множества B по множеству S задается в виде
(
)
{
}
∅≠∩=⊕ ВSSB
t
€
t
. (7.3)
Дилатация выполняется следующим образом. Прежде всего,
осуществляется центральное отражение примитива
S, формируется S
€
.
Затем последовательно выполняются две операции:
− перенос примитива S
€
в точку t;
−
оценка выходного значения. Значение элемента выходного массива с
координатами
t равно 1, если единичные значения отсчетов
(
)
t
€
S и B
совпадают хотя бы в одном элементе, равно 0 в противном случае.
Значение t последовательно изменяется в соответствии с
координатами всех элементов массива
B, при этом центральное отражение
примитива скользит по изображению
B подобно тому, как это происходит
при свертке изображения с импульсной характеристикой фильтра. Таким
образом формируется множество всех элементов
t, для которых
пересечение
(
)
t
€
S и B не является пустым множеством.
Рисунок 7.5 Параллельный перенос
множества
B на вектор
(
)
00
y,xt = .
Рисунок 7.6 Центральное отражение
множества B.
Дилатация расширяет связанные единичные области бинарных
изображений. Она используется для расширения областей, для заполнения
внутренних «дыр» и устранения заливов вдоль границы области. Результат
дилатации
SB ⊕ представлен на рисунке 7.7.
Эрозия бинарного изображения В по структурному элементу S
обозначается SB
Θ
и равна
{
}
BSSB ⊆=Θ
t
t )( . (7.4)
Структурный элемент скользит по всем элементам входного
изображения. Если каждый единичный элемент
S совпадает с единичным
элементом
В, то элементу выходного массива с координатами,
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
0
x
0
y
x
y
t
B
B
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
0
x
0
y
x
y
t
B
B
1
11
1
1
1
x
y
B
1
1
1
11
1
B
€
1
11
1
1
1
1
11
1
1
1
x
y
B
1
1
1
11
1
B
€
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
