Рубрика:
21
Пример 10
Протон имеет импульс 988 МэВ/с. Какую кинетическую энергию необ-
ходимо сообщить протону для того, чтобы его импульс увеличился вдвое?
Дано:
Е
0
= 938 МэВ
p
1
= 988 МэВ/c
p
2
= 2 p
1
_________________
∆
Т = ?
Решение. Сравнивая импульс протона с его комптоновским импульсом
p
0
= m
0
c = 938 МэВ/c, можно заметить, что p>p
0
, т.е. для решения необходи-
мо пользоваться формулами релятивистской механики.
Связь между полной энергией и импульсом частицы имеет вид:
()
pc
E
E
2
2
0
+= , (1)
где
Е – полная энергия, Е = Е
0
+ Т; Е
0
- энергия покоя; Е
0
= m
0
c
2
; Т - кине-
тическая энергия частицы;
с - скорость света в акууме.
Определим кинетическую энергию
Т из выражения (1)
()
Еpc
E
Т
0
2
2
0
−+= . (2)
По условию импульс частицы возрастает вдвое, т.е.
p
2
= 2p
1
.
Следовательно, протону необходимо сообщить дополнительную кинетиче-
скую энергию
∆
Т = Т
2
– Т
1
,
где
()
()
.Еc
p
EТ
;Еc
p
EТ
0
2
2
2
0
2
0
1
2
2
0
1
−+=
−+=
(3)
Поскольку значения величин
p
1
и E
0
заданы во внесистемных единицах, то
их необходимо перевести в международную систему единиц СИ. Учитывая,
что 1 МэВ = 1,6 ·10
-13
Дж, получим
p
1
c = 988·1,6·10
-13
= 1,58·10
-10
Дж
p
2
c = 2·1,58·10
-10
= 3,16·10
-10
Дж
Е
0
= m
0
c
2
=938 МэВ = 1,5·10
-10
Дж.
Подставляя числовые значения в формулу (3), получим:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
