Рубрика:
20
Решение. По условию задачи кинетическая энергия электрона Е
k
= eu =
=10
6
эВ=1 МэВ, а энергия покоя E
0
= 0,51 МэВ. Поскольку E
k
> E
0
, то нужно
использовать релятивистскую формулу для кинетической энергии
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
= 1
1
1
EE
2
0k
β
, (1)
где
c
v
=
β
- относительная скорость электрона, а с – скорость света в ваку-
уме.
С другой стороны, пройдя ускоряющую разность потенциалов, электрон
приобретет кинетическую энергию
Е
k
= eu. (2)
Приравнивая выражения (1) и (2), получим
eu1
1
1
E
2
0
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
β
, (3)
откуда
Eeu
E
1
0
0
2
+
=−
β
. (4)
Продольный размер
l электрона определится по формуле
β
2
0
1
l
l
−= , (5)
где
l
0
– размер тела в системе отсчета, относительно которой это тело поко-
ится, а
l - размер этого же тела в системе отсчета, относительно которой оно
движется.
Относительное изменение длины
β
∆
2
0
0
0
11
l
l
l
l
l
−−=
−
= . (6)
Подставив (4) в формулу (6), получим:
Eeu
eu
11
l
l
0
2
0
+
=−−=
β
∆
. (7)
Для электрона
Е
0
= 0,51 МэВ, следовательно
0,661
0,511
1
=
+
=
l
l
0
∆
,
то есть в системе отсчета, относительно которой тело движется, сокращение
длины тела в направлении движения составляет 66,1 %. Для заряженной час-
тицы, которой является электрон, это проявляется в сплющивании его элек-
тромагнитного поля в направлении движения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
