11
Решение. Для определения энергии фотона воспользуемся сериальной
формулой для водородоподобных ионов
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
2
1
2
111
nn
RZ
λ
, ( 1 )
где
λ
- длина волны фотона, R - постоянная Ридберга, Z - заряд ядра в
относительных единицах (при Z=1 формула переходит в сериальную
формулу для водорода), n
1
- номер орбиты, на которую перешел
электрон, n
2
- номер орбиты, с которой перешел электрон (n
1
и n
2
-
главные квантовые числа).
Энергия фотона
ε
ф
выражается формулой
ε
ф
= hc/
λ
.
Поэтому умножив обе части равенства (1) на hc, получим выражение
для энергии фотона
ε
ф
= hc/
λ
= RhcZ
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2
2
2
1
11
nn
.
Так как Rhc есть энергия ионизации Е
i
атома водорода, то
ε
ф
= Е
i
Z
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2
2
2
1
11
nn
.
Вычисления выполним во внесистемных единицах. Подставляя
данные из условия: Е
i
= 13,6 эВ; Z =1; n
1
= 2; n
2
= 4, получим
ε
ф
= 13,6
.
1
2 .
(1/2
2
- 1/4
2
) эВ = 13,6
.
3/16 эВ = 2,25 эВ.
Пример 2
Электрон в ионе гелия (Не
+
) находится в основном состоянии.
Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона
на орбите.
Дано:
Не
+
n = 1
_________
Е
кин
- ?, Е
пот
- ?
Решение. Согласно теории Бора кинетическая энергия электрона на
стационарной орбите номера n определяется
Е
кин
=
2
2
n
mv
,
а потенциальная энергия
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
