9
откуда
v
max
=
o
mA /)
1
(2 −
ε
. ( 5 )
Проверим размерность выражения (5). Для этого в правую часть
выражения вместо символов величин подставим обозначения единиц
[]
[]
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
2
1
1
o
m
A
ε
(1 Дж/1 кг)
1/2
= (
1 кг 1м
1 кг
2
⋅ /c
2
)
1/2
= 1 м/с .
Полученная единица является единицей скорости.
Подставив значение величин в формулу (5), найдем
v
max
=
31
10
.
11,9
)
18
10
.
75,0
18
10
.
28,1(2
−
−
−
−
м/с = 1,08
.
10
6
м/с.
2) Вычислим энергию фотона гамма-излучения
ε
2
= hc/
λ
=
12
10
8
10
.
3
.
34
10
.
63,6
−
−
Дж = 1,99
.
10
-13
Дж
или во внесистемных единицах
ε
2
=
19
10
.
6,1
13
10
.
99,1
−
−
эВ = 1,24
.
10
6
эВ = 1,24 МэВ .
Работа выхода электрона (А = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по
сравнению с энергией фотона (
ε
2
= 1,24 МэВ), поэтому можно принять,
что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона.
Так как в данном случае кинетическая энергия электрона больше его
энергии покоя, то для вычисления скорости электрона следует
использовать релятивистскую формулу кинетической энергии (4). Из этой
формулы найдем
(k)
max
(k)
max
EEE
o
)(2 +=
β
/ (E
o
+ ) .
)(k
E
max
Заметив, что v = c
β
и =
)(k
E
max
ε
2 ,
получим
2
22
2
ε
εε
+
+
=
o
o
E
)E(
c
max
v
,
v
max
= 3
.
10
8
24,151,0
24,1
.
)24,151,0
.
2(
+
+
м/с = 2,85
.
10
8
м/с .
Энергии Е
о
и
ε
2
входят в формулу в виде отношения, поэтому их
можно выражать во внесистемных единицах.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
