14
Здесь ψ - волновая функция, описывающая состояние частицы, Е – полная
энергия частицы, U – ее потенциальная энергия.
.0)(
2
22
2
=−+
∂
∂
UE
m
х
=
ψ
Собственная волновая функция частицы, находящейся в бесконечно
глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике (0 ≤ x ≤ l)
(рис.1)
x
l
n
l
x
n
π
ψ
sin
2
)( =
,
а собственное значение энергии
Е
n
=
2
222
2m
l
n=
π
,
где n = 1,2,3... - главное квантовое число; l - ширина ящика, m - масса
частицы.
U I II I II
U=∞ U=∞
E U E U
0 l x 0 x 0 x
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
В области x
≤0 и х l потенциальная энергия частицы равна
бесконечности и
≥
ψ
(х) = 0.
Коэффициент отражения волн де Бройля от низкого (U < E)
потенциального барьера бесконечной ширины (рис.2) определяется
формулой
R = (k
1
– k
2
)
2
/(k
1
+ k
2
)
2
,
где k
1
, k
2
– значения волнового числа в областях I, II (волновое число k =
2π/λ).
Между коэффициентом отражения и коэффициентом прозрачности
имеет место соотношение
R + D = 1.
С другой стороны, R = N'/N и D = N" /N , где N' - число электронов,
которое отразилось от барьера, N" - число электронов, которое прошло
над барьером. При этом N' + N" =N.
При высоком потенциальном барьере (U > Е)
бесконечной ширины
(рис.3), несмотря на то, что коэффициент отражения R = 1, существует
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
