Рубрика:
26
Дано:
R=3 см=3
.
10
-2
м
I=5 A=const
B=20 мТл=2
.
10
-2
Тл
α=
______________________
π
2
A=?
Решение. На виток с током, помещённый в магнитное поле, действует
вращающий момент
, где - магнитный
момент витка; a – угол между векторами
αBpМ
m
sin=
2
RIISp
m
π
==
m
p и B . В начальном
положении согласно условию задачи виток свободно установился в
магнитном поле, следовательно,
m
p и B совпадают по направлению, т. е.
и 0
0
=α =
М
. Чтобы повернуть виток на некоторый угол , внешние
силы должны совершить работу против момента сил Ампера, так как он
стремится возвратить виток в исходное положение. Так как момент сил
переменный и зависит от угла поворота , то
α
α
M
dαdA = или .
ααπαα
dsinBRIdsinBpdA
m
2
==
Взяв интеграл от этого выражения, найдём работу, совершаемую при
повороте витка на конечный угол:
()
∫
−⋅==
2
1
21
22
coscossin
α
α
ααBRIπαdαBRIA
π
Так как
и , то 0
1
=α 2
2
π/α =
BRI
А
2
π
=
.
Проверим, даёт ли расчётная формула единицу работы. Для этого в
правую часть формулы вместо символов величин подставим их единицы
измерений:
[]
[]
[]
Клм/с
Н
мАТлмАBRI
11
1
11111
222
⋅
⋅=⋅⋅= ДжмН
Кл
сА
мН
111
1
11
11 =⋅=
⋅
⋅=
Произведём вычисления:
4222
1083,2102)103(14,35
−
−
−
⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=A Дж.
Задачу можно решить и другим способом. Работа внешних сил по
перемещению контура с током в магнитном поле равна
(
)
21
ФФIA
−
=
,
где
- магнитный поток, пронизывающий контур до перемещения, -
то же после перемещения.
1
Ф
2
Ф
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
