Рубрика:
25
соображений симметрии следует, что B
1
=B
3
и B
2
=B
4
. Поэтому векторное
равенство (1) заменим скалярным:
B=2B
1
+2B
2
,
где B
1
и B
2 –
индукции магнитных полей, создаваемых соответственно
токами, текущими по проводникам со сторонами длиной b и а.
Используя формулу для магнитной индукции поля, создаваемого
отрезком прямого проводника с током,
α
r
I
π
µµ
B cos
2
0
0
= ,
получим
1
0
1
22
αcos
a/
I
π
µµ
B = ,
2
0
2
22
αcos
b/
I
π
µµ
B = . (3)
Из рис.6 следует, что
22
1
cos
ba
b
α
+
=
и
22
2
cos
ba
a
α
+
=
. (4)
Подставив формулы (3) и (4) в равенство (2), после алгебраических
преобразований получим
πab
baIµµ
b
a
a
b
baπ
Iµµ
B
22
0
22
0
22 +
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+
=
.
Проверим, дает ли расчетная формула единицу магнитной индукции.
Для этого в правую часть формулы вместо символов величин подставим
их единицы измерений:
[]
[
]
[]
[][]
==
⋅
=
⋅
⋅⋅
=
22
2
0
1
1
1
11
11
111
м
Вб
м
АГн
мм
АмГн/м
ba
Iaµ
Тл
м
мТл
1
1
11
2
2
=
⋅
=
(
)
(
)
=
⋅⋅⋅⋅
⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
−−
−−−
12
2
1
2
27
1021108143
1021108510143412
,,
,,
B
5
106
−
⋅
= Тл 60
=
мкТл.
Пример 3
Виток радиусом 3 см, по которому течёт ток силой 5 А, свободно
установился в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл.
Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте витка
на угол 90
0
вокруг оси, совпадающей с диаметром витка. Считать, что при
повороте витка сила тока в нем поддерживается постоянной.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
