ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
критерий асимптотической устойчивости системы 125
– устойчивости решения 125
– устойчивости системы 125
матрица системы 89
матричная форма системы 89
метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) 101
неустойчивая система 125
свободные члены системы 88
теорема о структуре общего решения 97
устойчивая система 125
Нормальная система дифференциальных уравнений:
асимптотически устойчивое решение 120
возмущения 122
возмущённое движение 122
задача Коши 80
метод исключения неизвестных (сведение к дифференциальному
уравнению n-го порядка) 84
начальные данные 80
– значения 80
– условия 80
невозмущённое движение 122
неустойчивое решение 120
общее решение 82
свободные параметры (произвольные постоянные) 83
система уравнений возмущённого движения 121
теорема существования и единственности решения задачи Коши
(теорема Пикара) 81
тривиальное решение 122
устойчивая фазовая траектория 120
устойчивое решение 119
фазовая плоскость 83
– траектория 83
фазовое пространство 83
частное решение 82
Однородная система линейных дифференциальных уравнений:
альтернатива для определителя Вронского 95
вронскиан (определитель Вронского) 91
критерий асимптотической устойчивости системы 125
– устойчивости системы 125
необходимое условие линейной зависимости n решений 95
– – – независимости n решений 92
определитель Вронского (вронскиан) 91
основное свойство решений 90
правило проверки n решений на линейную независимость 96
теорема о структуре общего решения 93
– существования ФСР 96
фундаментальная матрица системы 99
фундаментальная система решений (ФСР) 95
Однородная система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:
главные диагональные миноры матрицы Гурвица 127
критерий (теорема) Рауса-Гурвица 127
– асимптотической устойчивости тривиального решения 126
матрица Гурвица 127
общая схема построения ФСР 115
случай простых вещественных корней характеристического
уравнения 107
– простых комплексных корней характеристического
уравнения 110
– кратных корней характеристического уравнения 114
теорема (критерий) Рауса-Гурвица 127
условия Рауса-Гурвица 127
устойчивая матрица 125
характеристические числа 106
характеристический многочлен 107
– определитель 106
характеристическое уравнение 106
