ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3Re0,0Im1,11)20.1
.2Re0,1Im1,1)19.1
.
4
arg,1Re,2)18.1
.1Im,0Re,21)17.1
.1Re,0Im,211)16.1
.
4
arg,11)15.1
.0arg
4
,1)14.1
.2Im0,2)13.1
.
4
arg0,1)12.1
.1Re0,21)11.1
..2Im0,2Re0,11)10.1
.1Im,3Re,22)9.1
.1Im,1Re,11)8.1
.1Re,1Im,11)7.1
2,2)6.1
.1,11)5.1
.1,11)4.1
.1Re,2)3.1
.2,1)2.1
.21,11)1.1
<≤<≤−>−
≤<≤<−>
π
<≥<
>≤<−≤
<≥≤−<
π
≤<−−
<≤
π
−>+
<<≤−
π
<<≤−
≤<<+
≤<<≤≥−−
<≥≤−−
−≤<≥+−
≥>≤−−
>−≤+
≤−<+
<+≥+
>≤−
<≥+
>+≤−
zzz
zzz
zzz
zziz
zzz
ziz
ziz
ziz
ziz
zz
zziz
zziz
zziz
zziz
iziz
izz
izz
ziz
ziz
zz
2 Представить заданную функцию
(
)
zfw
=
, где iyxz
+
=
, в виде
(
)()
yxiyxuw ,v, +
=
. Используя усло-
вия Коши-Римана, доказать аналитичность этой функции на всей комплексной плоскости.
2.1) w = (iz)
3
. 2.11) w = sin 3z − i.
2.2) w =
2
z
e
−
.
2.12) w = cos z.
2.3) w = i(1 – z
2
) – 2z.
2.13) w = (z + 1)
z
e .
2.4) w =
z
e
21−
.
2.14) w = sin z.
2.5) w = z³ + 3z – i. 2.15) w = z² + 7z + 1.
2.6) w =
iz
e
21−
.
2.16) w = z² + 1.
2.7) w = 2z² – iz.
2.17) w =
z
e .
2.8) w =
2
iz
e
.
2.18) w = cos 2z + i.
2.9) w = z³ + z² + i. 2.19) w = 3z² + 2z.
2.10) w = z
z
e . 2.20) w =
z
e
4
.
3 Восстановить аналитическую в окрестности точки
0
z функцию
(
)
zf по известной действитель-
ной части
()
yxu , или мнимой части
()
yx,v и значению
(
)
0
zf .
3.1) u = x² – y² + x, f(0) = 0. 3.11) v = x² – y² – x, f(0) = 0.
3.2) u = x³ – 3xy + 1, f(0) = 1. 3.12) u = –2xy – 2y, f(0) = i.
3.3) u = x² – y² – 2y, f(0) = 0. 3.13) v = 2xy – 2y, f(0) = 1.
3.4) u = y – 2xy, f(0) = 0. 3.14) u = x³ – 3xy² – x, f(0)
= 0.
3.5) v = x² – y² + 2x + 1, f(0) = i. 3.15) v = 2xy + x, f(0) = 0.
3.6) u = x² – y² – 2x + 1, f(0) = 1. 3.16) u = x² – y² + 2x, f(i)
= 2i – 1.
3.7) v = 3x²y – y³ – y, f(0) = 0.
3.17) v = xe
y
sin
−
, f(0) = 1.
3.8) v = 2xy + y, f(0) = 0.
3.18) u = xe
y
cos
−
, f(0) = 1.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
