Математика. Контрольные задания. Фомин В.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.10)
∫
=
+
3
3
2
cos
z
dz
z
zz
.
5.17)
∫
=
−
3
1
2
sin
z
z
dz
z
ze
.
5.11)
∫
=
−
2
4
sin
z
dz
z
zz
.
5.18)
∫
=
−
1
1
2
1
2
z
z
dz
z
ez
.
5.12)
∫
=
−
3
4
2
1cos
z
dz
z
z
.
5.19)
∫
=1
3
cos
z
dz
z
z
.
5.13)
∫
=
−−
1
3
1
1
z
z
dz
z
zze
.
5.20)
∫
=
−
2
1
2
sin1
z
dz
z
z
.
Контрольная работа 12
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
1 Классическое определение вероятности. Вероятность произведения, суммы событий.
1.1) Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры, и помня лишь, что эти цифры
различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
1.2) В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек.
Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.
1.3) В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов.
Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.
1.4) Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе
5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой ве-
роятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 муж-
чина.
1.5) В партии из 10 изделий имеется 4 бракованных. Наугад выбирают 5 изделий. Определить веро-
ятность того, что среди этих 5 изделий окажется 3 бракованных.
1.6) Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75;
для второго – 0,8; для третьего – 0,9. Найти вероятность того, что: 1) все три стрелка попадут в цель; 2)
все трое промахнутся; 3) только один стрелок попадет в цель; 4) хотя бы один стрелок попадет в цель.
1.7) В первом ящике 6 белых и 4 черных шара, во втором – 7 белых и 3 черных. Из каждого ящика
наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что вынутые шары разного цвета?
1.8) Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему
равна вероятность того, что: 1) все три детали без дефектов; 2) по крайней мере одна деталь без дефек-
тов?
1.9) Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартных. Найти вероятность того, что из нау-
дачу отобранных 5 деталей окажется не более одной стандартной.
1.10) Брошены два одинаковых игральных кубика. Найти вероятность того, что цифра 6 появится
хотя бы на одной грани.
1.11) В урне лежит 12 белых и 8 красных шаров. Вынули 8 шаров. Какова вероятность того, что: 1)
три из них красные; 2) красных шаров вынуто не более трех?
1.12) Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три
вопроса. Найти вероятность того, что студент знает: а) все три вопроса; б) только два вопроса; в) только
один вопрос экзаменационного билета.
1.13) Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной
и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7.
Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попал в цель; б) только два стрелка попали в
цель; в) все три стрелка попали в цель.

Страницы