ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2.10) Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что отдельный экземпляр
будет сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что число бракованных книг в
тираже составит: а) пять; б) менее трех; в) более трех и не более пяти.
2.11) Аппаратура состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит
из строя за время Т с вероятностью 0,0005. Найти вероятность того, что за время Т откажут: а) три эле-
мента; б) менее трех элементов; в) более двух и менее пяти элементов.
2.12) По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от ос-
тальных с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что будет искажено: а) три знака; б) менее трех
знаков; в) не менее двух и не более четырех знаков.
2.13) В продажу поступила партия из 1000 наручных часов определенной марки. Вероятность того,
что ход отдельных часов отрегулирован неудовлетворительно, равна 0,005. Найти вероятность того, что
в партии число неотрегулированных часов составляет: а) три; б) менее четырех; в) более двух и менее
пяти.
2.14) Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Определить вероят-
ность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдут из строя: а) не менее 20 конденсаторов; б) ме-
нее 28 конденсаторов; в) от 14 до 26 конденсаторов.
2.15) Известно, что
5
3
всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов выпускаются
первым сортом. Изготовленные аппараты расположены один возле другого случайным образом. При-
емщик берет первые попавшиеся 200 шт. Чему равна вероятность того, что среди них аппаратов первого
сорта окажется: а) от 120 до 150 шт.; б) от 90 до 150 шт.
2.16) Вероятность выпуска нестандартной электролампы равна 0,1. Чему равна вероятность того,
что в партии из 2000 ламп: а) число стандартных будет не менее 1790 штук; б) число нестандартных бу-
дет менее 101 штуки; в) число нестандартных будет менее 201 штуки?
2.17) В результате проверки качества приготовленного для посева зерна было установлено, что 90
% зерен всхожи. Определить вероятность того, что среди отобранных и высаженных 1000 зерен прорас-
тет: а) от 700 до 740 штук; б) от 880 до 920 штук.
2.18) Монету бросают 500 раз. Найти вероятность того, что герб появится: а) от 220 до 280 раз; б)
от 200 до 260 раз.
2.19) Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и
равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 75 раз и не более 90 раз; б) не
менее 75 раз; в) не более 74 раз.
3 Дискретные и непрерывные случайные величины.
3.1. – 3.7 Для случайной величины Х, указанной в условии задачи, найти: а) закон распределения;
б) функцию распределения; в) математическое ожидание и дисперсию.
3.1) В партии из шести деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отбираются три детали. X – чис-
ло стандартных изделий среди отобранных.
3.2) Вероятность того, что наудачу взятое пальто из изготовленной на фабрике партии окажется
первосортным, равна 0,9. Отбирается первые попавшиеся четыре пальто. Х – число первосортных паль-
то среди отобранных.
3.3) Вероятность попадания мячом в корзину при одном броске равна 0,6. Производится четыре
броска. X – число попаданий в корзину при четырех бросках.
3.4) Из урны, содержащей четыре белых и шесть черных шаров, случайным образом и без возвра-
щения извлекаются три шара. Х – число белых шаров среди извлеченных.
3.5) Устройство состоит из трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого
элемента в одном опыте равна 0,1. X – число отказавших элементов в одном опыте.
3.6) В студенческой группе из 25 человек пять отличников. Наудачу выбирают три человека из группы.
X – число отличников среди выбранных.
3.7) В магазин поступил набор из 16 одинаковых диодов среди которых пять бракованных. Радио-
любитель купил из этого набора три диода, не проверяя их на качество. X – число бракованных диодов
среди приобретенных.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
