Математика. Контрольные задания. Фомин В.И. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3.8. – 3.14 Дана функция распределения вероятностей F(x) случайной величины X. Найти плот-
ность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), вероятность
выполнения неравенства β<<α X .
()
,1
0 ,cos
2
1
2
1
0 ,0
)8.3
π>
π≤<−
≤
=
x
xx
x
xF
;
2
,
6
π
=β
π
=α
.
3.9)
()
>
≤<
≤
=
2 ,1
20 ,
4
0 ,0
2
x
x
x
x
xF
; 5,1 ,1 =β=
α
.
3.10)
() ()
π
>
π
≤<
π
−+
−≤
=
2
,1
22
,sin1
2
1
2
,0
x
xx
π
x
xF
;
4
,0
π
=β=α
.
3.11)
()
π
>
π
≤<
≤
=
2
,1
2
0 ,sin
0 ,0
x
xx
x
xF
;
3
,
6
π
=β
π
=α
.
3.12)
()
>
≤<
≤
=
1 ,1
10 ,
0 ,0
3
x
xx
x
xF
; 2 ,
2
1
=β=α .
3.13)
()
>
≤<
≤
=
2 ,1
20 ,
8
0 ,0
3
x
x
x
x
xF
; 5,1 ,1 =β=
α
.
3.14)
()
>
≤<
≤
=
5 ,1
50 ,
25
0 ,0
2
x
x
x
x
xF
; 3 ,1 =
β
=
α
.
3.15 – 3.20 Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение
σ
нормально
распределенной случайной величины Х. Найти: 1) вероятность того, что Х примет значение, принадле-
жащее интервалу
),(
β
α ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения
mХ −
окажется
меньше
δ .
3.15) 15=a , 2=σ , 16=α , 25=
β
, 4
=
δ
.
3.16) 14=a , 4=σ , 18=α ,
34=β
, 8
=
δ
.
3.17) 13=a , 4=σ , 15=α , 17=
β
, 6
=
δ
.
3.18) 12=a , 5=σ , 17=α , 22=
β
, 15
=
δ
.
3.19)
11=a , 3=σ , 17=α ,
26=β
, 12
=
δ
.
3.20) 10=a , 2=σ , 11=α , 13=
β
, 5
=
δ
.
4 Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения.
4.1.– 4.10 Найти точечные оценки математического ожидания a и дисперсии
2
σ количественного
признака Х генеральной совокупности, зная статистическое распределение выборки.
4.1)

Страницы