Математика. Контрольные задания. Фомин В.И. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

3.9) v = 3x²y – y³, f(0) = 1.
3.19) v = ye
x
cos , f(0) = 1 + i.
3.10) v = 2xy + 2x, f(0) = 0.
3.20) u = xxe
y
+
−
cos , f(0)
= 1.
4 C помощью интегральной формулы Коши вычислить интеграл.
4.1)
∫
=
++
2
2
34
ch
z
dz
zz
iz
.
4.4)
∫
=
+
1
2
2
z
z
dz
zz
e
.
4.2)
∫
=−
−
32
2
6
2
z
z
dz
zz
e
.
4.5)
∫
=+
π+
−
21
2
2
2
3sin
z
dz
zz
z
.
4.3)
∫
=
⋅π+
++
2
2
2
2sin
z
dz
zz
zz
. 4.6)
∫
=−
+
1
2
1
iz
iz
dz
z
e
.
4.7)
∫
=−
π−
+
16
22
3
4
2sin
z
dz
z
z
.
4.14)
∫
=
−
2
1
2
)1(
z
zz
dz
.
4.8)
∫
=−
−+
π
21
2
32
2
sin
z
dz
zz
z
.
4.15)
∫
=−
+
22
2
9
iz
z
dz
.
4.9)
()
∫
=−
π−
+
13
2
23sin
z
dz
zz
z
. 4.16)
∫
=
−
1
2
4
cos
z
dz
zz
z
.
4.10)
∫
=
+−
2
2
34
sin
z
dz
zz
iz
.
4.17)
∫
=−
−
2
3
2
2
)1(
z
zz
dz
.
4.11)
∫
=−
+
2
3
2
)4(
iz
zz
dz
.
4.18)
∫
=
+
+
1
2
3
cos1
z
dz
zz
z
.
4.12)
()
∫
=
+
+
1
2
sin2
z
dz
izz
z
. 4.19)
∫
=
+−
2
5
2
65
cos
z
dz
zz
iz
.
4.13)
∫
=
+
2
1
2
)1(
z
zz
dz
.
4.20)
∫
=+
+
22
2
9
iz
z
dz
.
5 С помощью теоремы Коши о вычетах вычислить интеграл (указание: при вычислении вычета
подынтегральной функции
(
)
zf в изолированной особой точке 0
0
=
z использовать лорановское разло-
жение
()
zf в окрестности 0
0
=
z ).
5.1)
∫
=
−
1
3
2
1cos
z
dz
z
z
.
5.4)
∫
=
−
3
1
sin1
z
dz
z
z
.
5.2)
∫
=
+
3
1
1
z
z
dz
z
e
.
5.5)
∫
=
−
2
1
3
2
1
2
z
z
dz
z
e
.
5.3)
∫
=
−
2
2
2
cos1
z
dz
z
z
.
5.6)
∫
=
−
2
4
2
sin
z
dz
z
zz
.
5.7)
∫
=
−
1
2
2
z
z
dz
z
ze
.
5.14)
∫
=2
2
2
sin
z
dz
z
i
z .
5.8)
∫
=
−
1
3
1cos
z
dz
z
iz
. 5.15)
∫
=
−
1
3
1
z
iz
dz
z
e
.
5.9)
∫
=
−
1
3
1cos
z
dz
z
iz
. 5.16)
∫
=2
3
2
cos
z
dz
z
i
z
.

Страницы