Комплексные числа. Фомина Т.К - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Полагая
iy
x
z +=
и раскрывая модуль, получим уравнение относи-
тельно двух действительных переменных
ryx =+
22
. После возведения в
квадрат обеих частей этого уравнения, придем к уравнению окружности
.
222
ryx =+
Таким образом, уравнение
rz
=
описывает на комплексной плоско-
сти окружность радиуса
r
с центром в начале координат:
r
O X
Y
z
Пример 2.
rzz =−
0
.
Здесь
– некоторая комплексная константа.
000
iyxz +=
Записав в явном виде модуль и возведя обе части уравнения в квад-
рат, получим уравнение
()
(
)
2
2
0
2
0
ryyxx =−+− , описывающее окруж-
ность радиуса
r
, с центром в точке
(
)
00
, yxM
.
0
y
M
0
x
r
O
X
Y
12

Страницы