Комплексные числа. Фомина Т.К - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

решением которого являются точки прямой
bkxy
+
=
и все точки плоско-
сти, лежащие выше этой прямой. На рисунке заштрихована область – ре-
шение неравенства при
0>
k
и . 0>b
b
O
X
Y
b−
Пример 7.
()
zzz Re
0
≤−
.
Раскроем модуль в этом неравенстве
()()
xyyxx ≤−+−
2
0
2
0
(п.1)
и рассмотрим три случая.
1.
0<
x
(левая полуплоскость).
В этом случае правая часть неравенства (п.1) представляет собой от-
рицательное число, а левая является всегда положительной величиной,
квадратным корнем из суммы квадратов, т.е. ни одна точка левой полу-
плоскости
X
O
Y
не удовлетворяет неравенству (п.1).
()(
0,, <xyxM
)
2.
0=
x
(прямая – ось O
Y
).
В этом случае неравенство (п.1) принимает вид
()
0
2
0
2
0
≤−+ yyx
. (п.2)
Очевидно, что имеется только одно решение при
0
0
=
x
, а именно точка
.
()
0
,0 yM
3.
0>
x
(правая полуплоскость).
В этом случае мы можем возвести обе части неравенства (п.1) в
квадрат. В результате получим
15

Страницы