ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18. Найти все значения корня целой степени из комплексного числа и по-
строить их на комплексной плоскости:
а) , 27=z
3
z ; б) , iz −=
4
z ; в)
2
3
2
1
iz += ,
5
z ;
г)
iz −−= 3, z ; д) iz 23
+
= ,
3
z ; е) 81
−
=
z ,
4
z .
19.
Решить уравнения:
а)
; б)
052
2
=++ zz 0124
2
=
+
− zz ; в) 054
24
=
−
−
zz ;
г)
; д)
01)2(
2
=++++ iziz 044
2
=
+
−
+
iizz ; е) 044
24
=−
−
izz .
ж)
0
2
=+ zz
; з) ; и) zz 4
*
−= 02
*2
=
+
zz ;
к)
; л)
zz −= 2
*
0
2
2
=+ zz .
20.
Решить системы уравнений:
а)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
=+
zz
zz
4
0
*
2
; б)
⎩
⎨
⎧
−=+
+
=+
iiwz
iwz
323
1
.
21.
В каких пределах изменяется модуль комплексного числа , если:
z
а) izz +−= 12
*
; б)
*
2
1
2
ziz −+= .
47
