Комплексные числа. Фомина Т.К - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

б) , , iz −=1
1
iz +=1
2
2
1
z
z
z = ;
в)
,
iz 21
1
+= iz +−
=
2
2
,
21
11
zz
z += .
12.
Указать на комплексной плоскости геометрическое место точек, удов-
летворяющих соотношениям:
а)
22 =+z ; 3=
−
iz ; 132
=
+
− iz .
б)
221 ≤++< iz ; 4
=
−
++ iziz ; 1
1
1
≤
+
−
z
z
; 3=
−
+
iz
iz
.
в) ; ; 3Re1 << z 2Im ≥z
2
1
Im −<z
.
г)
izz −<−1; 0
3
1
Im =
−
+−
iz
iz
.
д)
⎩
⎨
⎧
≥
≤−
az
rzz
)Im(
0
,
при д-1)
,
iz +=1
0
2=
r
,
2
1
=a ; д-2)
31
0
iz −−=
, 3
=
r
,
2
1
−=a .
е)
⎩
⎨
⎧
−≥−
≤−
)Im()Re(
)Im(
11
0
zzzz
zzz
,
при е-1)
iz 41
0
+
−= , iz
−
−= 5
1
; е-2) iz
−
=
4
0
, iz 46
1
−
=
.
ж)
⎩
⎨
⎧
−≥−
≥−
)Re()Im(
)Re(
11
0
zzkzz
zzz
,
при ж-1)
iz
+
=1
0
, ,
iz 22
1
+=
2
−
=
k
; ж-2)
iz 32
0
+
−
=
, ,
iz +−= 3
1
3
=
k
.
з) Найти на комплексной плоскости геометрическое место точек, соот-
ветствующих всем комплексным числам, куб которых является действи-
тельным числом.
и) Найти на комплексной плоскости геометрическое место точек, соот-
ветствующих всем комплексным числам
, квадрат действительной час-
ти которых
(
равен их мнимой части .
z
)
2
Re z zIm
45

Страницы