Комплексные числа. Фомина Т.К - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4. Упростить выражения:
а)
()()()
(
)
iaiaiaia
−
+
−−+−++ 1111;
б)
()()()
(
)
ixixixix
−
++
−
−+ 3232; в)
(
)
(
)
ibib 543543
−
+
+
+
.
5.
Разложить выражения на множители:
а) ; б) ; в)
22
nm +
22
94 ba + 134
2
+
+
x
x
; г) 256
2
+
−
x
x
.
6.
Вычислить
*
zz + , , ,
*
zz −
()
2
*2
zz +
(
)
2
*2
zz − ,
z
z
1
+ ,
*
1
z
z
+ ,
*
11
z
z
+ ,
*
11
z
z
− ,
если
а) 31 iz += ; б)
i
z
=
; в) 3
=
z ; г) iz 32
−
=
;
д) ; е) iz 23 +−=
()(
iiz 321
)
+
+= ; ж)
3
1
i
z = .
7.
Найти
*
1
2
*
2
1
z
z
z
z
z += , , zRe
z
I
m
, z , ,
2
z
если
а)
, ; б)
iz 2
1
−= 5
2
=z iz
+
−= 3
1
, iz 31
2
+
=
.
8.
Найти, при каких действительных значениях
x
и комплексное число
и будут комплексно сопряженными:
y
1
z
2
z
а)
, ; б) ixyz += 5
1
iyxz 4
2
++= iyxz
−
−
=
2
1
, )(21
2
ixyiz −
−
−
=
.
9.
Найти комплексное число , равное: z
а) квадрату ему сопряженного числа;
б) обратному ему сопряженному числу.
10.
Отметить на комплексной плоскости точки, соответствующие числам:
а)
2
3
−
; б)
2
i
−
; в) ; г) i−1
i
i
−1
; д)
; г)
4
)1( i−
i+1
1
.
11.
Построить на комплексной плоскости векторы , ,
1
z
2
z
21
zzs
+
= ,
, , и
21
zzd −= z
*
z
z
1
если:
а)
31
1
iz −= , iz += 3
2
,
21
zzz
=
;
44

Страницы