Комплексные числа. Фомина Т.К - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Упражнения
1. Выполнить действия над комплексными числами:
а)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
ii
3
1
1
3
1
3
1
3
4
3
2;
б)
(
)
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++−−−
3
2
3
2
32273432
i
ii
;
в)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
i
nm
i
mn
i
n
m
m
n
i
m
n
n
m
1111
; г)
(
)( )
ii −
+
11;
д)
(
)
(
)
ii +− 33; е)
(
)
(
)
6331 ii +− ; ж)
()
21
3
2
3
1
ii +
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− ;
и)
()
; к)
(
; л)
(
ii −+ 352
2
)
)
3
3 i+
(
)
(
)
22
2121 ii +− ; м)
(
)( )
44
22 ii −++ .
2.
Найти числовые значения:
а)
ii −
+
+ 1
1
1
1
;
б)
i
i
i
i
−
+
−
+
−
1
1
1
1
;
в)
i
i
i 2
21
2
2
−
−
+
; г)
*
11
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
− i
i
i
i
;
д)
i
i
i
i
+
−
+
−
+
4
4
4
4
;
е)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
7
7
1
2
1
i
i
i
; ж)
1314
195
2
ii
ii
−
+
; з)
()
2
21
1
51
i
i
i
++
+
+
;
и)
() () ()
(
)
214131513
234
−+++++−+ iiii ; к)
)25()31()4(
)32()41()23(
iii
iii
+++−−−−
+−+
−
+
−
;
л)
()
; м)
()
33
11 ii −−+
()
(
)
(
)
(
)
()()
3
2
2257
313415352
ii
iiii
−+
−+−+
;
н)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
i
i
2
2
Re ;
о)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
i
i
21
21
Im ;
п)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
−
i
i
i
i
i
i
i
2
1
Re
2
1
Im
2
1
.
3.
Найти действительные числа
x
и такие, чтобы выполнялись равен-
ства:
y
а) y
x
ii
x
i
2
7
344
2
+−=+− ; б)
(
)
(
)
iyixi
−
=
−
+
+
311;
в
)
()()()
iyxixi 873232
−
=+−++ ; г)
(
)
(
)
iixiyxiyx 2973232 +=
+
+
−
.
43

Страницы