Комплексные числа. Фомина Т.К - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
[]
()
0
2
000
2
0
cossinsincoscos Φ+Ω=ΩΦ−ΩΦ=
γ
−
γ
−
teXtteXtx
tt
. (73)
Нетрудно показать, что при нулевой начальной скорости тела 0
0
=
v
с учетом определения (66)
4
2
2
0
2
γ
−ω=Ω
0
0
2
0
2
2
2
00
4
1
xxxX
Ω
ω
=
γ
Ω
+= ,
0
0
cos
ω
Ω
=Φ ,
0
0
2
sin
ω
γ
=Φ .
При этом решение принимает вид:
() () ()
=ΩΦ−ΩΦ
Ω
ω
=Φ+Ω=
γ
−
=
γ
−
ttexteXtx
t
v
t
sinsincoscoscos
00
2
0
0
0
0
2
0
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Ω
Ω
γ
−Ω=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Ω
ω
γ
−Ω
ω
Ω
Ω
ω
=
γ
−
γ
−
ttexttex
tt
sin
2
cossin
2
cos
2
0
00
2
0
0
, (74)
что точно соответствует тому, что в начальный момент времени тело было
отведено на расстояние
и просто "отпущено".
0
x
На рисунке 12 показан график движения тела
(
)
tx , описываемый
формулой (74) при
, 1
0
=x
2=
γ
, 3
0
=
ω
.
1,0
0,8
0,6
x
0,4
0,2
0
1 5 2 3 4
t
-0,2
-0,4
Рис. 12
42

Страницы