Комплексные числа. Фомина Т.К - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

своей поверхности "зацепится" за шершавости поверхности стола и оста-
новится.
На рисунке 11 показан график движения тела
(
)
tx , описываемый
формулой (68) при
,
1
0
=x , 2
0
=
ω
. 5=
γ
1,0
Рис. 11
Решение второго типа описывает процесс колебания тела относи-
тельно точки равновесия с постепенно уменьшающейся амплитудой (зату-
хающее колебание):
()
()
titi
t
eAeAetx
Ω−
−
Ω
+
γ
−
+= Re
2
, где
2
0
2
0
4
1
ω
γ
−ω=Ω
. (69)
Представив комплексные константы в экспоненциальной форме
, получим:
±
ϕ
±±
=
i
eaA
()
() ()
()
=+=
−+
ϕ+Ω
−
ϕ+Ω
+
γ
−
titi
t
eaeaetx Re
2
() (
[
−−++
γ
−
ϕ+Ω+ϕ+Ω= tatae
t
coscos
2
)
]
. (70)
Запишем начальные условия:
()
0
coscos0 xaax =ϕ
+
ϕ=
−−++
.
0,8
0,6
x
0,4
0,2
0 1 5 2 3 4
t
40

Страницы