Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

33
1399150
370
160
6
139911
373
161
6
−−
−
=
−−
−
−
=∆
первомукстолбец
третийприбавим
,
22500)718()150()1(6
1399150
370
160
6
4
−=+⋅−⋅−⋅=
−−
−
=∆
столбцупервому
поразложим
.
Заданное уравнение описывает невырожденную кривую второго по-
рядка, т.к.
0
≠
∆
.
Второй инвариант кривой
150
2112
1214
==D
не равен нулю, поэтому заданное уравнение описывает центральную кри-
вую.
Вычислим третий инвариант
35
2211
=
+
=
aaI .
Таким образом, по совокупности признаков
0
D
>
,
0
<
∆
⋅
I
согласно таблице I заданное уравнение описывает действительный эллипс.
Ответ.
Уравнение 0139184212414
22
=−+−++ yxyxyx описывает дейст-
вительный эллипс.
Задача 2.
Определить тип кривой второго порядка, описываемой уравнением
общего вида

Страницы