Кривые второго порядка. Фомина Т.К - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
Упражнения
Рассмотрим решение следующих задач.
Задача 1.
Определить тип кривой второго порядка, описываемой уравнением
общего вида
0139184212414
22
=−+−++ yxyxyx .
Решение.
Выпишем в явном виде коэффициенты заданного уравнения:
14
11
=
a , 12
2112
=
=
aa , 21
22
=
a , 2
3113
−
=
=
aa , 9
3223
=
=
aa , 139
33
−
=
a ,
составляющие симметричную матрицу
−−
−
=
13992
92112
21214
A .
Вычислим первый инвариант кривой
13992
374
167
6
13992
92112
21214
32
−−
−
=
−−
−
=∆
енносоответств
строкивторойипервойиз
имножителивынесем
.
Продолжим вычисление:
139911
373
161
6
13992
374
167
6
−−
−
−
=
−−
−
=∆
первогоизстолбец
второйвычтем
,

Страницы