Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
Упражнения
Рассмотрим решение следующих задач.
Задача 1.
Вычислить определитель матрицы
−
−
=
125
104
312
A .
Решение.
1. Вычисление путем разложения по элементам какой-либо строки
(столбца). Обратим внимание на то, что в этой матрице имеется один нуле-
вой элемент
22
a . Таким образом, для вычисления определителя лучше все-
го воспользоваться его разложением по элементам второй строки или вто-
рого столбца. Итак, разложим определитель по элементам второй строки:
19)54()61(4
25
12
)1(1
12
31
)1(4det
3212
−=−−+−−=⋅−⋅+
−
−
⋅−⋅=
++
A .
2. Вычисление по правилу Саррюса. Построим расширенную матри-
цу:
−
−
→
−
−
2
0
1
5
4
2
125
104
312
125
104
312
.
В соответствии с формулой (24)
=
−
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
−
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
+
−
⋅
⋅
=
∆
)
1
(
4
1
2
1
2
5
0
)
3
(
2
4
)
3
(
5
1
1
)
1
(
0
2
19
4
4
24
5
−
=
+
−
−
=
.
Ответ.
19
det
−
=
.

Страницы