ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
Задача 2.
Вычислить определитель матрицы
=
123
765
321
A методо м разложе-
ния по элементам первой строки. Предварительно преобразовать определи-
тель так, чтобы в первой строке имелся только один ненулевой элемент.
Решение.
Умножим первый столбец определителя на 2 и вычтем из второго
столбца:
743
145
301
7623
11065
3221
723
165
321
−
−=
−
−
−
= .
Умножим первый столбец определителя на 3 и вычтем из третьего
столбца:
143
1445
001
9743
15145
3301
743
145
301
−−
−−=
−−
−−
−
=
−
− .
Получившийся определитель по величине совпадает с исходным оп-
ределителем, а в его разложении по элементам первой строки имеется
только одно ненулевое слагаемое:
=
−
−
−⋅=
−−
−−
⋅=
−−
−−=∆
11
141
)4(1
14
144
1
143
1445
001
(
)
52141)4(1
−
=
+
−
⋅
−
⋅
=
.
Ответ.
52
det
−
=
A
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
