ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
42
Обратная матрица
Вернемся теперь к вопросу, поставленному в начале главы "Опреде-
лители матриц": можно ли, и если да, то при каких условиях, определить
обратную операцию – деление матриц?
Ответ на него связан с ответом на вопрос о существовании обратной
матрицы.
Определение 18. Матрица
1−
A
назы вается обратной
для квадратной матрицы
A
, если:
E
A
A
A
A
=
⋅
=
⋅
−− 11
.
В соответствии со Свойством 8 определителей:
(
)
1detdetdetdet
11
==⋅=⋅
−−
EAAAA .
Отсюда получаем соотношение
A
A
det
1
det
1
=
−
,
связывающее определители взаимно обратных матриц.
Для того чтобы ответить на вопрос об условиях существования об-
ратной матрицы и правилах ее вычисления, мы рассмотрим решение сис-
темы линейных уравнений второго порядка.
Система двух линейных уравнений. Обратная
матрица второго порядка
Система линейных уравнений второго порядка записывается в виде
=+
=+
2222121
1212111
cxaxa
cxaxa
(25)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
