Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

38
Правило Саррюса
Сформулируем мнемонические правила, позволяющие облегчить ис-
пользование формулы (22) и упростить вычисление определителей 3 по-
рядка.
1) Определитель третьего порядка равен сумме произведений эле-
ментов, расположенных на главной диагонали и в вершинах треугольников
со сторонами, параллельными этой диагонали, минус сумма произведений
элементов, расположенных на побочной диагонали и в вершинах треуголь-
ников со сторонами, параллельными этой диагонали:
=
∆
сумма
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
— сумма
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
. (23)
2) Второй, эквивалентный первому, способ вычисления заключается
в том, что строится "расширенная" матрица: к таблице элементов исходной
матрицы последовательно дописываются справа ее первый и второй столб-
цы. Определитель третьего порядка равен сумме произведений элементов
"расширенной" матрицы, расположенных на ее трех "главных" диагоналях,
минус сумма произведений элементов, расположенных на трех "побочных"
диагоналях:
=
∆
сумма
32
22
12
31
21
11
333231
232221
131211
a
a
a
a
a
a
aaa
aaa
aaa
– сумма
32
22
12
31
21
11
333231
232221
131211
a
a
a
a
a
a
aaa
aaa
aaa
. (24)
Определение 17. Матрица
A
назы вается вырожден-
ной или особенной, если ее опреде-
литель равен нулю
0
det
=
A
.

Страницы