Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

69
Решение.
Нижняя и верхняя треугольные матрицы третьего порядка, входящие
в разложение (77) имеют вид:
=
1
01
001
3231
21
ll
lL ,
=
33
1322
131211
00
0
u
uu
uuu
U .
Умножим
L
слева на
U
и приравняем результат матрице
A
:
+++
++=
−
−
−
3332233113322231123111
3`221132221122111
131211
371
112
121
ulululululu
uluululu
uuu
.
Приравнивая элементы первой строки, сразу же находим:
1
11
=
u , 2
12
=
u , 1
13
−
=
u .
Подставляя эти значения в соответствующие равенства элементов
вторых строк, получим:
2/2
1121
=
=
ul , 31
211222
−
=
−
=
luu , 11
211323
=
−
−
=
luu
Из равенств элементов третьих строк будем иметь:
1/1
1131
=
=
ul ,
(
)
3/7
22311232
=
−
−
=
ulul , 13
3223311333
=
−
−
=
luluu .
Ответ.
=
131
012
001
L ,
−
−
=
100
130
121
U .

Страницы