Элементы матричного исчисления. Фомина Т.К - 9 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

7
Введем так называемый символ Кронекера:
kiесли
kiесли
ik
=
=δ
,
,
0
1
. (1)
Теперь единичную матрицу можно кратко записать в виде
[
]
n
n
ik
E δ=
,
а диагональную матрицу в виде
[
]
n
n
iki
δλ=Λ
.
Определение 6. Следом квадратной матрицы
A
назы-
вается сумма ее диагональных эле-
ментов:
=
==
n
i
ii
aTrAT
1
.
Обозначение
Tr
восходит к англий-
скому слову Trace след.
Действия над матрицами
2.1. Сравнение.
Две матрицы одинакового размера
[
]
m
n
ik
aA =
и
[
]
m
n
ik
bB =
равны
B
A
=
, если равны их соответствующие элементы
ikik
ba
=
.
2.2. Умножение на число.
При умножении матрицы
A
на число
α
на это число умножаются
все элементы матрицы
A
:
[
]
n
m
ik
aA α=α
.
Пример.
Если
=
107
315
012
A , то
=
xx
xxx
xx
xA
07
35
02
.