Элементы векторного исчисления. Фомина Т.К - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

24
Упражнения
Рассмотрим решение нескольких задач.
Задача 1.
Найти орт вектора
−
−=
3
2
6
a
!
.
Решение.
Орт вектора
a
!
:
a
a
e
a
!
!
!
!
=
, 1=
a
e
!
!
.
Вычислим 749)3()2()6(
222
==−+−+=a
!
.
Ответ.
−
−=
7/3
7/2
7/6
a
e
!
!
.
Задача 2.
Найти угол между векторами
−
=
0
1
1
a
!
и
−=
2
2
1
b
!
.
Решение.
Воспользуемся формулой
(
)
ba
ba
!
!
!
!
⋅
=
,
cos
α
.
(
)
320)2(11)1(,
−=⋅+−⋅+⋅−=
ba
!
!
,
201)1(
222
=++−=a
!
, 392)2(1
222
==+−+=b
!
,
2
2
cos −=
α
,
42
2
arccos
2
2
arccos
π
ππα
−=
−=
−= .
Ответ. )135(
4
3
°=
π
α
.

Страницы