Элементы векторного исчисления. Фомина Т.К - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

25
Выполните следующие упражнения.
1. Вершины треугольника
ABC
∆
имеют координаты
)3,2,3(
−
A
,
)1,1,5(
−
B
и
)1,2,1(
−
C
. Найти внешний угол
ABC
∆
при вершине
A
.
2. Вектор
v
!
, коллинеарный вектору
a
!
, образует острый угол с осью OZ. Найти
координаты
v
!
, если
−
−=
5,7
8
6
a
!
и 50=v
!
.
3. Вычислить проекцию вектора
=
5
2
5
a
!
на вектор
−=
2
1
2
b
!
.
4. Даны два вектора
−
−
=
6
7
5
m
!
и
−=
9
9
7
n
!
. Найти проекцию вектора
−=
1
3
1
a
!
на
вектор
mn
!!
−
.
5. Даны четыре вектора
−
−
=
4
3
2
a
!
,
=
5
2
3
b
!
,
−=
2
1
1
c
!
и
−
=
4
2
3
d
!
. Найти проек-
цию вектора ab
!
!
− на вектор cd
!
!
− .
6. Вычислить угол между векторами
()
ababc
!
$
!
!
,
+= и
()
bbaad
!
$
!
!
,
−= , если
=
1
1
0
a
!
и
−
=
0
2
2
b
!
.
7. Найти проекции вектора
c
!
на вектор d
!
и вектора d
!
на вектор
c
!
, если
(
)
ababc
!
!
!
!
!
,
+= , abd
!
!!
−= и
−
=
1
2
1
a
!
,
−
=
1
2
1
b
!
.
8. Даны три вектора
−
−
=
0
1
1
a
!
,
=
1
0
1
b
!
и
−
=
1
1
1
m
!
. Найти проекцию вектора
dc
!
!
+ на вектор dc
!
!
− , если
mac
$
!!
+=
и mbd
!
!!
+= .

Страницы