Элементы векторного исчисления. Фомина Т.К - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

33
Выполните следующие упражнения.
1. Нормировать векторы
[
]
[
]
cba
!
!
!
,,
и
[
]
[
]
`,, cba
!
!
!
, если
−=
1
3
2
a
!
,
−
=
2
1
3
b
!
и
=
3
2
1
c
!
.
2. Найти площадь треугольника
ABC
∆
, если даны координаты его вершин
)0,2,1(A , )3,0,3( −B и )6,2,5(C .
3. Дан треугольник с координатами вершин )2,1,1( −A , )2,6,5( −B и )1,3,1( −C .
найти длину его высоты, опущенной из вершины B.
4. Вычислить углы между векторами
c
!
и d
!
, если
]
babc
!
!
!
!
,
+= ,
[
]
babd
!
!
!!
,
−= ,
=
2
0
2
a
!
и
=
0
2
0
b
!
.
5. Найти площадь треугольника, построенного на векторах
[
]
ba
!
!
, и
[
]
[
]
baa
!
!!
,,, где
=
2
0
1
a
!
и
=
0
2
1
b
!
.
6. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
[
]
ba
!
!
,
и
[
]
dc
!
!
,
, ес-
ли
=
0
0
1
a
!
,
−
=
1
0
1
b
!
,
=
1
0
0
c
!
и
=
0
1
1
d
!
.
7. Найти проекции вектора b
!
на вектор
c
!
и на вектор d
!
, если
[
]
baac
!
!!!
,+= ,
[
]
baad
!
!!
!
,−= ,
=
2
0
1
a
!
и
−
−
=
1
0
1
b
!
.

Страницы