Элементы векторного исчисления. Фомина Т.К - 33 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

31
Правило "направление вектора
!
c совпадает с направлением движения бурав-
чика при вращении вектора
!
a к вектору
!
b" иллюстрируется на рис. 9.
Упражнения
Рассмотрим решение нескольких задач.
Задача 1.
Найти площадь треугольника
ABC
, если даны координаты его вершин
)0,2,1(A
,
)3,0,3(
B
и
)6,2,5(C
.
Решение.
Построим векторы
=
==
3
2
2
03
20
13
ABAB
!
!
и
=
==
6
0
4
06
22
15
ACAC
!!
и
вычислим их векторное произведение:
[]
)8()24()12(
63
02
42
,
+=
=
kji
k
j
i
ACAB
!
!
!
!
.
Площадь треугольника
ABC
равна половине площади параллелограмма, по-
строенного на векторах AB и AC :
[
]
28784)8()24()12(,
222
==++=
ACAB .
!
a
!
c
!
b
!
c
!
b
!
a
Рис. 9