ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
38
Решение.
[]
()
7)61()1(1
513
100
321
513
221
321
,,
5
−=+⋅−⋅=
−
=−−
−
=cba
!
!
!
.
Ответ.
[
]
()
7,, −=cba
!!
.
Задача 2.
Доказать, следующие векторы компланарны (лежат в одной плоскости):
−=
3
1
1
a
!
,
−
=
6
2
2
b
!
и
−
−
=
9
3
3
c
!
.
Решение.
Вычислим смешанное произведение данных векторов:
[]
()
0
933
311
311
2
933
622
311
,,
=
−−
−
−
−=
−−
−−
−
=
cba
!
!
!
.
Ответ.
Векторы компланарны, т.к. их смешанное произведение равно нулю (эти векто-
ры линейно зависимы).
Выполните следующие упражнения.
1. Выяснить, компланарны ли следующие тройки векторов:
а)
−
=
1
3
2
a
!
,
−=
3
1
1
b
!
,
−
=
1
9
1
c
!
;
б)
=
1
2
3
a
!
,
=
2
1
2
b
!
,
−
−=
2
1
3
c
!
;
