ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
в)
−=
2
1
2
a
!
,
−
=
3
2
1
b
!
,
−=
7
4
3
c
!
.
2. Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах
a
!
,
c
!
и d
!
, если
[
]
babc
!
!
!
!
,
+= ,
[
]
babd
!
!
!!
,
−= ,
−
=
1
0
1
a
!
,
−
=
0
2
1
b
!
.
3. Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах
a
!
,
c
!
и d
!
, если
(
)
bbaac
!!
!!!
,+=
,
(
)
ababd
!
!
!
!!
,+=
,
=
1
0
2
a
!
,
−
=
0
3
1
b
!
.
4. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах
[
]
bac
!
!!
,= ,
ca
!!
+
и cb
!
!
+ ,
где
−=
2
1
2
a
!
,
−
=
3
0
3
b
!
.
5. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах
a
!
,
[
]
baac
!
!!!
,+= и
[
]
babd
!
!
!!
,
+= , где
−
−
=
1
0
1
a
!
,
=
0
2
0
b
!
.
6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках )1,1,2( −A , )4,5,5(B ,
)1,2,3( −C , )3,1,4(D .
7. Дан тетраэдр с вершинами в точках
)1,3,2(A
,
)2,1,4(
−
B
,
)7,3,6(C
,
)8,4,5( −−D . Найти его высоту, опущенную из вершины D.
8. Объем тетраэдра 5=V , а три его вершины находятся в точках )1,1,2( −A ,
)1,0,3(B
и
)3,1,2(
−
C
. Найти координаты четвертой вершины D, если известно, что она
лежит на оси OY.
