Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

S
SN
x
- /2L
L/2
|D(x)|
D
0
e
ij
2
D
0
e
ij
1
Рис. 4. SINIS-контакт. В глубине двух сверхпроводников их параметры по-
рядка отличаются фазами. Показана пространственная зависимость мо-
дуля параметра порядка в контакте
наглядно проявляется в виде интерференции параметров порядка,
приходящих от двух берегов.
Количественно эффект Джозефсона в системе SINIS (см. рис. 4)
может быть описан в рамках теории ГЛ в тех же предположени-
ях, что и в предыдущем разделе. В отличие от предыдущего раз-
дела необходимо учесть разные фазы в глубине сверхпроводников:
∆(x → ∓∞) = ∆
0
e
iφ
1(2)
. Мы найдём решение в нормальной части
контакта и затем вычислим ток.
В граничные условия теперь добавляются фазы:
∂
∂x
δ∆|
x=−L/2+0
= −
∆
0
e
iφ
1
Λ
,
∂
∂x
δ∆|
x=L/2−0
=
∆
0
e
iφ
2
Λ
. (28)
Решение уравнения ГЛ при |x| < L/2 будем искать в виде линейной
комбинации решений, приходящих от двух берегов:
δ∆(x) = c
1
e
−κ
N
x
+ c
2
e
κ
N
x
. (29)
Из граничных условий (28) находим
c
1
=
∆
0
e
i(φ
1
+φ
2
)/2
ch
(
κ
N
L−iφ
2
)
Λκ
N
sh(κ
N
L)
, c
2
=
∆
0
e
i(φ
1
+φ
2
)/2
ch
(
κ
N
L+iφ
2
)
Λκ
N
sh(κ
N
L)
,
(30)
где φ = φ
2
− φ
1
.
Подставляя полученное решение в формулу (6) для тока (при
16
    ij1                                                    |D(x)|         ij2
D0e                                                                   D0e
                     S               N             S

                                                                      x
                       -L/2                     L/2
Рис. 4. SINIS-контакт. В глубине двух сверхпроводников их параметры по-
рядка отличаются фазами. Показана пространственная зависимость мо-
                   дуля параметра порядка в контакте


наглядно проявляется в виде интерференции параметров порядка,
приходящих от двух берегов.
   Количественно эффект Джозефсона в системе SINIS (см. рис. 4)
может быть описан в рамках теории ГЛ в тех же предположени-
ях, что и в предыдущем разделе. В отличие от предыдущего раз-
дела необходимо учесть разные фазы в глубине сверхпроводников:
∆(x → ∓∞) = ∆0 eiφ1(2) . Мы найдём решение в нормальной части
контакта и затем вычислим ток.
   В граничные условия теперь добавляются фазы:

      ∂                  ∆0 eiφ1          ∂               ∆0 eiφ2
         δ∆|x=−L/2+0 = −         ,           δ∆|x=L/2−0 =         .    (28)
      ∂x                   Λ              ∂x                Λ
Решение уравнения ГЛ при |x| < L/2 будем искать в виде линейной
комбинации решений, приходящих от двух берегов:

                       δ∆(x) = c1 e−κN x + c2 eκN x .                  (29)

Из граничных условий (28) находим
                         (        )                           (        )
                           κ L−iφ                               κ L+iφ
      ∆0 ei(φ1 +φ2 )/2 ch N 2              ∆0 ei(φ1 +φ2 )/2 ch N 2
 c1 =                               , c2 =                               ,
             ΛκN sh(κN L)                         ΛκN sh(κN L)
                                                                      (30)
где φ = φ2 − φ1 .
    Подставляя полученное решение в формулу (6) для тока (при



                                     16

Страницы