Эффект Джозефсона. Фоминов Я.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

S
S
D
0
e
ij
2
D
0
e
ij
1
L
Рис. 5. Слабая связь в виде сужения между двумя сверхпроводниками,
L — характерная длина слабой связи
A = 0), найдём
j
s
= 8eaDκ
N
Im[c
∗
1
c
2
] = j
c
sin φ, j
c
=
4eaD∆
2
0
Λ
2
κ
N
sh(κ
N
L)
(31)
— ток не зависит от точки, в которой мы его вычисляем, как и долж-
но быть. Интерференция параметров порядка, приходящих от двух
берегов, приводит к возникновению комбинации Im[c
∗
1
c
2
]. Обратите
внимание, что в пределе длинного контакта, т. е. при κ
N
L ≫ 1, кри-
тический ток экспоненциально мал: j
c
∝ exp(−κ
N
L).
4.5. Теория Асламазова и Ларкина
До сих пор мы рассматривали туннельные контакты, контакты че-
рез нормальный металл, а теперь рассмотрим ещё один тип слабой
связи — геометрическое сужение (рис. 5). Проанализируем случай
короткого и грязного сужения:
l ≪ L ≪ ξ(T ), λ(T ), (32)
где λ(T ) — мейсснеровская глубина проникновения магнитного по-
ля в сверхпроводник (см., например, [2]). Основа понимания того,
как происходит эффект Джозефсона в таких слабых связях, была
заложена теорией Асламазова и Ларкина [14].
Малость L позволяет существенно упростить уравнения ГЛ. Во-
первых, соотношение L ≪ λ даёт возможность в векторном потен-
циале A, который должен в принципе рассчитываться из уравнений
Максвелла совместно с (4), пренебречь вкладом от токов через сла-
бую связь. Оставшуюся часть A
0
, отражающую вклад удалённых
источников поля, можно представить в виде градиента некоторой
17
                     S                                  S
                   ij1                                        ij2
               D0e                                          D0e
                                      L
Рис. 5. Слабая связь в виде сужения между двумя сверхпроводниками,
                 L — характерная длина слабой связи


A = 0), найдём

                                                        4eaD∆20
       js = 8eaDκN Im[c∗1 c2 ] = jc sin φ,    jc =                    (31)
                                                     Λ2 κN
                                                           sh(κN L)
— ток не зависит от точки, в которой мы его вычисляем, как и долж-
но быть. Интерференция параметров порядка, приходящих от двух
берегов, приводит к возникновению комбинации Im[c∗1 c2 ]. Обратите
внимание, что в пределе длинного контакта, т. е. при κN L ≫ 1, кри-
тический ток экспоненциально мал: jc ∝ exp(−κN L).

4.5.    Теория Асламазова и Ларкина
До сих пор мы рассматривали туннельные контакты, контакты че-
рез нормальный металл, а теперь рассмотрим ещё один тип слабой
связи — геометрическое сужение (рис. 5). Проанализируем случай
короткого и грязного сужения:

                             l ≪ L ≪ ξ(T ), λ(T ),                    (32)

где λ(T ) — мейсснеровская глубина проникновения магнитного по-
ля в сверхпроводник (см., например, [2]). Основа понимания того,
как происходит эффект Джозефсона в таких слабых связях, была
заложена теорией Асламазова и Ларкина [14].
   Малость L позволяет существенно упростить уравнения ГЛ. Во-
первых, соотношение L ≪ λ даёт возможность в векторном потен-
циале A, который должен в принципе рассчитываться из уравнений
Максвелла совместно с (4), пренебречь вкладом от токов через сла-
бую связь. Оставшуюся часть A0 , отражающую вклад удалённых
источников поля, можно представить в виде градиента некоторой


                                      17

Страницы