Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 110 стр.

(2)             S t = Yt + rBt −1 − C t .
Подставляя (2) в (1) после преобразований получаем, что изменение активов, в
свою   очередь,      равно      сбережениям:     Bt − Bt −1 = S t ,   которые   могут     быть
положительны       (в    этом     случае    потребитель      действительно      сберегает)    и
отрицательны (в этом случае потребитель является заемщиком).


Многопериодное бюджетное ограничение.
       Рассмотрим двухпериодную модель и предположим для простоты, что
потребитель не обладает никакими первоначальными активами (то есть В0=0) и не
планирует оставлять наследство в конце жизни (В2=0). Тогда сбережения первого
периода составят:
(3)    S 1 = Y1 − C1 ,
а сбережения второго периода равны:
(4)    S 2 = Y2 + rB1 − C 2 .
       Поскольку первоначальные активы отсутствуют, то                      S 1 = B1 − B0 = B1 .
Учитывая, что, по предположению, активы в конце жизни равны нулю, то
сбережения второго периода равны: S 2 = B2 − B1 = − B1 , то есть во втором периоде
полностью проедаются сбережения первого периода. Из соотношений (3) и (4) с
учетом того, что S 2 = − S 1 , получаем двухпериодное бюджетное ограничение:
(5)            C1(1+r)+C2=Y1(1+r)+Y2
       В рассматриваемой модели потребление в разные периоды времени играет
роль разных товаров, и мы имеем стандартное бюджетное ограничение, где в левой
части стоят расходы, а в правой – доходы потребителя:
       Бюджетное         ограничение,        записанное      таким     образом,     называют
ограничением,      приведенном          к   будущему      (второму)     периоду,   поскольку
сегодняшние величины доходов и расходов записываются с поправкой на процент,
который они могут принести в следующем периоде. Поделив левую и правую часть
ограничения (5) на (1+r), мы получим бюджетное ограничение в терминах
стоимости, приведенной к начальному моменту времени.




                                                                                             110