Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

124
которые были бы доступны потребителю при любых других инвестиционных
решениях. Это означает, что в данном множестве заведомо содержится
оптмимальный набор каковы бы ни были предпочтения данного потребителя. Итак,
как мы показали, решение о производстве не зависит от вида кривых безразличия,
поскольку главная задача при выборе уровня инвестиционных расходов
заключается в том
, чтобы максимально расширить бюджетное множество
потребителя. Для этого индивидууму следует выбрать максимальный уровень
богатства (
W), которое в данном случае может быть представлено следующим
образом:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
+=
1
2
11
I
r1
)K(F
r1
Y
YW .
Рис. 1. Разделение решений о производстве и потреблении в двухпериодной модели.
Для максимизации богатства необходимо найти такую точку на границе
множества производственных возможностей, в которой наклон равен -(1+r).
Действительно из условия первого порядка для задачи (2) имеем:
(3)
0
r1
F
1
K
=
+
′
+− или r1F
K
+
=
′
.
период 1
период 2
C
1
*
C
2
*
Y
1
-I
Y
2
наклон
-(1+r)
A
Y
1
Y
2
+F(K)
B
D
K
F(K)
Е
которые были бы доступны потребителю при любых других инвестиционных
решениях. Это означает, что в данном множестве заведомо содержится
оптмимальный набор каковы бы ни были предпочтения данного потребителя. Итак,
как мы показали, решение о производстве не зависит от вида кривых безразличия,
поскольку      главная   задача     при    выборе    уровня   инвестиционных   расходов
заключается в том, чтобы максимально расширить бюджетное множество
потребителя. Для этого индивидууму следует выбрать максимальный уровень
богатства (W), которое в данном случае может быть представлено следующим
              ⎛      Y ⎞ ⎛ F( K )      ⎞
образом: W1 = ⎜ Y1 + 2 ⎟ + ⎜      − I1 ⎟ .
              ⎝     1+ r ⎠ ⎝ 1+ r      ⎠

             период 2

                                           D
                  C2*
                                     Е
             Y2+F(K)
                                           B

                                                    A         наклон
                  Y2                                          -(1+r)


                                     C1*    Y1-I Y1
                                                            период 1


                                                    F(K)




                                                               K

Рис. 1. Разделение решений о производстве и потреблении в двухпериодной модели.


       Для максимизации богатства необходимо найти такую точку на границе
множества производственных возможностей, в которой наклон равен -(1+r).
Действительно из условия первого порядка для задачи (2) имеем:
                                FK′
       (3)               −1+        = 0 или FK′ = 1 + r .
                               1+ r


                                                                                   124

Страницы