Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 142 стр.

величину, найдем экстремум, а затем перейдем к поиску целочисленного решения.
Условие первого порядка для задачи (1) примет вид:
                      YN
      (2)    tc − i        =0,
                      2n 2
откуда находим оптимальное количество визитов в банк:
                       i ⋅ YN
      (3)    n* =             .
                         2tc
Заметим, что число визитов в банк, полученное из формулы (3) не обязательно
будет целым. Поэтому, решая задачу для конкретного индивидуума, мы должны
выбрать одно из двух ближайших к n* целых чисел, при котором совокупные
издержки будут минимальны. Учитывая, что нас интересует вопрос об
оптимальном числе визитов в банк на макроэкономическом (агрегированном)
уровне, в дальнейшем анализе мы не будем учитывать ограничение на
целочисленность n*, поскольку оптимальное целое n будет достаточно близко к
n*. Тогда оптимальная средняя величина наличности равна:
                       YN     tc ⋅ YN
      (4)    M* =           =         .
                       2n *      2i
      Заметим, что реальный спрос на деньги, как следует из модели, не зависит
от уровня цен. Если цены выросли, скажем, на 10%, то номинальный доход и
номинальная величина трансакционных издержек также возросли на 10%, что
согласно формуле (4) означает увеличение номинального денежного спроса на
10%, а значит реальный спрос (M/P) остается неизменным.
      Обратимся к анализу свойств функции трансакционного спроса на деньги,
полученной из модели Баумоля-Тобина. Во-первых, как следует из формулы (4)
спрос на деньги отрицательно зависит от номинальной ставки процента. Это
объясняется тем, что повышение процентной ставки ведет к росту упущенных
процентных платежей и тем самым, побуждает индивидуума чаще ходить в банк и
держать меньшее количество наличных средств.
      Рассмотрим влияние реального дохода индивидуума на спрос на деньги.
Напомним, что увеличение реального дохода может интерпретироваться как рост
номинального дохода при неизменном уровне цен. Как мы видим, согласно



                                                                           142