Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 144 стр.

какие платежи им придется произвести. Недостаток денег связан с определенными
издержками, которые могут принимать различные формы. Например, если вы
вовремя не оплатите телефон, то его отключат, и придется платить дополнительные
деньги за подключение. Отсутствие в нужный момент денег для оплаты такси,
может привести к тому, что вы опоздаете на важную встречу, и пострадает ваша
репутация и т.д. Как мы видим, эти издержки не всегда принимают денежную
форму, однако мы будем считать, что все эти разнообразные потери можно
выразить в деньгах. Обозначим величину потерь, связанных с отсутствием
ликвидных средств через q.
       Вероятность столкнуться с ситуацией отсутствия в нужный момент
наличности зависит от того, сколько средств вы в среднем держите в ликвидной
форме и, какова степень неопределенности относительно доходов и расходов. Чем
больше у индивидуума наличных денег и, чем меньше степень неопределенности,
тем меньше вероятность неплатежеспособности. С другой стороны, нет смысла все
свои средства держать в виде наличных, поскольку это также связано с
издержками. Храня средства в наличной форме, вы лишаетесь процентных
платежей, которые могли бы получить, положив эти средства на депозит.
Оптимальное количество денег на руках должно уравновешивать предельные
издержки, связанные с недополученными процентами с предельной выгодой от
сокращения издержек, связанных с неплатежеспособностью.
       Обозначим через M – среднюю величину наличности, а через i – ставку
банковского процента, тогда издержки, связанные с упущенными процентными
платежами равны iM. Вероятность столкновения с ситуацией отсутствия
ликвидных средств p(M, σ) отрицательно зависит от имеющейся наличности M и
положительно от степени неопределенности σ. Ожидаемые издержки, связанные с
неплатежеспособностью, равны q ⋅ p( M , σ ) + 0 ⋅ ( 1 − p( M , σ )) . Агент, нейтральный
к риску, выбирает оптимальный уровень наличности M*, минимизируя совокупные
ожидаемые издержки:
       (5)     min {iM + q ⋅ p( M , σ )} .
Выпишем условие первого порядка:




                                                                                    144