Курс лекции по макроэкономике. Фридман А.А. - 289 стр.

соответственно, резким повышением налогов в следующем периоде. Скорее
следует ожидать, что выплата долга растянется на много лет, а, значит, и налоги
будут увеличены на меньшую величину, но это повышение коснется целого ряда
периодов. Более того, можно рассмотреть ситуацию, когда выплата долга
растянется на бесконечное число периодов. Очевидно, что в этом случае долг
никогда не будет выплачен, но как будет показано ниже при условии отсутствия
пирамиды эквивалентность Барро-Рикардо тем не менее будет иметь место.
        Итак, пусть первоначальный долг отсутствует (D0=0) и налоги в первом
периоде снижены (изменены на величину ΔTA1<0). Тогда государственный долг в
первом периоде будет равен ΔD1 = −ΔTA1 . Для того, чтобы выплачивать проценты
по этому долгу в будущие периоды государству придется увеличить налоги на
величину rΔD1 для всех последующих периодов. В результате приведенная
стоимость изменения налогов будет равна нулю:
             ∞
                 ΔTAk                        ∞
                                                      1                         1
ΔTA1 + ∑                k −1
                             = − ΔD1 + r ΔD1∑              k −1
                                                                = − ΔD1 + rΔD1 ⋅ = 0 .
         k =2 ( 1 + r )                     k =2 ( 1 + r )                      r
        Таким образом, если государство растягивает выплаты процентов на
бесконечное число периодов, а основная часть долга так и остается невыплаченной,
то в результате приведенная стоимость дохода не изменяется и эквивалентность
Барро-Рикардо имеет место. В этом случае важно только, чтобы процентные
платежи осуществлялись за счет повышения налогов, а не за счет дальнейших
заимствований, то есть, чтобы не строилась финансовая пирамида.


        Проблемы с эквивалентностью Барро-Рикардо.
        Насколько предпосылки эквивалентности Барро-Рикардо адекватны тому,
что мы имеем в действительности?
        Первая проблема связана с временным горизонтом. Продолжительность
жизни ограничена и, если человек не доживает до периода, когда налоги
повышаются, то приведенная стоимость налогов для него падает, а, значит, его
располагаемый жизненный доход растет и приводит к росту потребления. Барро
нашел        решение       этой    проблемы,       предложив        рассматривать        модель        с

        12
             R.Barro, Are Government Bonds Net Wealth?, Journal of Political Economy, November,1974.


                                                                                                  289