Моделирование систем. Фролов С.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где C
A
, C
B
, C
C
– концентрации веществ A, B и C соответственно, моль/м
3
; r – скорость химической реакции, моль/(м
3
·с).
BA
)273(
exp
CC
tR
E
Kr
+
−=
; (11)
00
АА
)0()0( VСVC =
; (12)
00
ВВ
)0()0( VСVC = ; (13)
00
СС
)0()0( VСVC = . (14)
Уравнение энергетического (теплового) баланса для реакционной массы имеет вид:
(
)
НrVttSKtcGtcG
d
Vtd
c ∆+−+ρ−ρ=
τ
ρ )(
ттр
выхвх
р
вх
р
, (15)
00
)0()0( VtVt = , (16)
где
т
t – температура теплоносителя, °С.
Уравнение материального баланса для теплоносителя имеет вид:
вых
т
вх
т
зм
GG
d
dV
−=
τ
, (17)
где
вх
т
G ,
вых
т
G – расходы теплоносителя на входе и на выходе из змеевика, м
3
/с.
Вследствие того, что объем змеевика
зм
V постоянный уравнение (17) можно переписать в виде:
т
вых
т
вх
т
GGG == , (18)
т
а
вх
тv33
т
3600
01,0
ρ
−µ
=
PPK
G
, (19)
где
3
µ – степень открытия клапана на входе теплоносителя в змеевик.
Уравнение энергетического (теплового) баланса для теплоносителя имеет вид:
)()(
ттт
вх
тттт
т
ттзм
ttSKttcG
d
dt
cV −−−ρ=
τ
ρ , (20)
0
тт
)0( tt = . (21)
На уровень реакционной массы в реакторе накладывается ограничение, которое следует из условия физической реали-
зуемости:
<
≤<
+
≤
=
. если ,
;
π
если ,
π
4
;
π
если ,
π
22
22
hHH
Hh
D
Sd
D
SdV
D
Sd
h
D
Sd
h
(22)
Таким образом, математическое описание динамики реактора с мешалкой и змеевиком представляет собой систему
дифференциальных уравнений с начальными условиями, алгебраических уравнений (1), (2), (4) – (16), (18) – (21) и ограниче-
ния (22).
Математическое описание статических режимов объекта получается из математического описания динамики приравни-
ванием левых частей дифференциальных уравнений системы (1), (2), (4) – (16), (18) – (22) к нулю.
5.4. Исследование статики объекта управления
Для получения статических характеристик объекта необходимо решать систему алгебраических уравнений, описываю-
щую статику.

Страницы